股票的影响因素数学模型

1. 关于股票的数学模型论文

摘 要：目前对于择好期权的定价研究，大多没有考虑原生资产收益率之间的微观联系，使得

定价结果可能偏离真实价值.基于此考虑，给出了两家具有微观联系的上市公司股票的数学模

型，在此模型基础上利用delta对冲推导出择好期权满足的PDE，通过计价单位转换的方法求

出择好期权的定价公式，分析了股票间微观联系对择好期权的价格影响.

关键词：定价模型；微观联系；择好期权

0 引 言

择好期权是多资产期权的一种，其价格取决于多种原生资产价格的变化.股票择好期权的持有人在

到期日有权取得股价表现最好的那只股票.例如，某投资人拟投资股票A和股票B，但他无法肯定未来

哪一只股票的回报更高.为此他购买一张择好期权，确保在期权到期日能取得两只股票的最佳回报，同

时可以规避因只购买一只股票所带来的风险.

目前对于择好期权的定价研究，大多只考虑原生资产收益率之间的宏观相关性，而忽视了它们可能

存在的微观的相关性，如上市公司之间互相持有股票，其股票价格必定相互影响，呈现齐涨共跌.忽略这

种微观的相关性，会使得定价结果可能偏离真实价值.文献[3]给出了n个风险资产Si(i =1,2，…，n)

都遵循几何布朗运动，且每个随机元dWi(i =1,2，…，n)互相独立情形下的择好期权的模型和定价公

式.该模型并未考虑到股票之间可能存在的微观联系对择好期权价格的影响.基于此考虑，本文作者给

出了两家具有微观联系的上市公司的股票的数学模型，同时考虑股票的宏观和微观相关性，并应用于择

好期权的定价问题.运用无套利原理推导出两资产择好期权所满足的方程，并给出择好期权的定价公

式.

1 模型的建立

股票择好期权定价可看作是满足式（5）所示几何Brown运动下的一般股票择好期权定价.图1取参数

S1=10,S2=10，σ1=0.2，σ2=0.2，ε2=0，ρ=0.5，两只股票有相同的初始价格与波动率，图2取

参数S1=10,S2=10，σ1=0.2，σ2=0.3，ε2=0，ρ=0.5，第二只股票的波动率高于第一只股票.可

以看到随着影响因子ε1的变化，股票择好期权的价格不断变化，但是正如式（15）,V受影响因子，股票

价格，波动率，以及到期日的共同作用，而非影响因子的单调函数[5].

参考文献：

[1] BLACK F, SCHOLESM. The pricing of options and corporate liabilities[J]. Journal of Political Economy, 1973, 81,

637-654.

[2] 姜礼尚，陈亚浙，刘西桓，等.数学物理方程讲义[M]. 2版，北京：高等教育出版社， 1986.

[3] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京：高等教育出版社， 2004.

[4] 约翰·赫尔.期权、期货和其它衍生产品[M]. 3版，北京：华夏出版社， 1999.

[5] 王正林，刘明.精通MATLAB 7[M].北京：电子工业出版社， 2006.

2. 股票波动的因素是什么

影响股票价格的因素很多，至今无法确定哪个是主要的，也无法给各个因素赋权，所以无法做出有实用价值的数学模型。

计算每天股票跟其平均日涨幅比，是高了还是低了，而并不计算其高或者低的幅度。如果高了，就标记为H，反之为T。

我调出了标普指数近来两百天的数据，将其换算为两百个H和T组成的数列，发现看上去还是挺“随机”的，这跟上面Shiller教授的结论有点类似。有趣的是，我又看了上证综指近来两百天的数据；套用上面的结论，今年的大起大落倒是符合上述随机的标准的，而去年下半年的的小涨小跌反倒像是市场的“赌徒错觉”心态在作怪。

都说中国股市是庄家操纵的，留给大家玩味吧。

3. 急

没有公式，你看下面的信息自己做一个正反比例的模型，然后倒入这几年的经济数据拟合吧！！（参考资料，英文中文都有）---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一般理论上来说，利率下降时，股票的价格就上涨；利率上升时，股票的价格就会下跌。

因此，利率的高低以及利率同股票市场的关系，也成为股票投资者据以买进和卖出股票的重要依据。 利率对于股票的影响可以分成三种途径： 一是利率变动造成的资产组合替代效应，利率变动通过影响存款收益率，投资者就会对股票和储蓄以及债券之间做出选择，实现资本的保值增值。

通过资产重新组合进而影响资金流向和流量，最终必然会影响到股票市场的资金供求和股票价格。利率上升，一部分资金可能从股市转而投向银行储蓄和债券，从而会减少市场上的资金供应量，减少股票需求，股票价格下降；反之，利率下降，股票市场资金供应增加，股票价格将上升。

二是利率对上市公司经营的影响，进而影响公司未来的估值水平。 贷款利率提高会加重企业利息负担，从而减少企业的盈利，进而减少企业的股票分红派息，受利率的提高和股票分红派息降低的双重影响，股票价格必然会下降。

相反，贷款利率下调将减轻企业利息负担，降低企业生产经营成本，提高企业盈利能力，使企业可以增加股票的分红派息。受利率的降低和股票分红派息增加的双重影响，股票价格将大幅上升。

三是利率变动对股票内在价值的影响。 股票资产的内在价值是由资产在未来时期中所接受的现金流决定的，股票的内在价值与一定风险下的贴现率呈反比关系，如果将银行间拆借、银行间债券与证券交易所的债券回购利率作为参考的贴现率，则贴现率的上扬必然导致股票内在价值的降低，从而也会使股票价格相应下降。

股指的变化与市场的贴现率呈现反向变化，贴现率上升，股票的内在价值下降，股指将下降；反之，贴现率下降，股价指数上升。 以上的传导途径应该是较长的一个时期才能体现出来的，利率调整与股价变动之间通常有一个时滞效应，因为利率下调首先引起储蓄分流，增加股市的资金供给，更多的资金追逐同样多的股票，才能引起股价上涨，利率下调到股价上涨之间有一个过程。

如我国央行自1996年5月以来的八次下调存款利率，到2002年1年期定期储蓄存款的实际收益率只有1.58%。在股票价格在较长时间内持续上涨的情况下，股票投资的收益率远远高于存款的报酬率，一部分储蓄存款转化为股票投资，从而加快了储蓄分流的步伐。

从我国居民储蓄存款增长率来看，1994年居民储蓄存款增长率45.6%，之后增幅连年下滑，而同一时期股票市场发展迅速，1999年下半年开始储蓄分流明显加快，到2000年分流达到顶点，同年我国居民储蓄存款增长率仅为7.9%。这一年股票市场也牛气冲天。

2001年储蓄分流则明显减缓，增长率14.7%，居民储蓄倾向增强。2001年股市波动性加大，股价持续几个月的大幅回调，则是2001年储蓄分流减缓、居民储蓄存款大幅增加的主要原因之一。

另外，利率对于企业的经营成本影响同样需要一个生产和销售的资本运转过程，短时间内，难以体现出来。因此，利率和股票市场的相关性要从长期来把握。

实际上，就中长期而言，利率升降和股市的涨跌也并不是简单的负相关关系。就是说，中长期股价指数的走势不仅仅只受利率走势的影响，它同时对经济增长因素、非市场宏观政策因素的反应也很敏感。

如果经济增长因素、非市场宏观政策因素的影响大于利率对股市的影响，股价指数的走势就会与利率的中长期走势相背离。 典型如美国的利率调整和股市走势就出现同步上涨的过程。

1992年至1995年美元加息周期中，由于经济处于稳步增长阶段，逐步收紧的货币政策并未使经济下滑，公司盈利与股价走势也保持了良好态势，加息之后，股票市场反而走高，其根本原因是经济增长的影响大于加息的影响。 我国从1996年5月进入降息周期的拐点。

股指也进入上升周期。利率与股指的走势发生了5年的负相关关系。

但2001年在利率没有进入升息周期的情况下，股指开始了下跌的趋势。分析其原因，我国非市场宏观政策因素的影响大于利率对股市的影响。

人们对非流通的国有股将进入市场流通的担心和恐惧导致了股市投资的风险和收益发生了非对称的变化。从这个角度来看，由于我国目前非市场宏观政策因素仍然有比较大的不确定性，所以利率对股市的影响不能够成为我们研究和预测股市中长期走势的主要因素。

就短期而言，我国利率的变动对股价的走势很难判断存在相关性。利率调整当天和随后的股价波动并不能说明二者之间有何必然的联系。

从当前股市的状况分析，很明显也和利率的走势不符合理论上的负相关性。股票市场的低迷更多地被归结为上市公司的质量以及诸多体制性问题和投资者信心问题。

因此，在看待我国加息预期对于股票市场的影响时，还要考虑其他诸多因素，而不能简单从前文所述的理论关系来判断。利率只是影响股市的因素之一，而不是惟一决定因素。

因此，我们不能唯利率升降是从，要具体分析，何况即使利率上升，股市也并。

4. 股票和数学有什么关系

和数学有关系但并不是绝对服从关系

首先，技术指标的编写，需要数学

其次，在做基本面分析，然后进行股票估值时

需要用数学知识建立模型，然后计算出其理论价值，作为投资的参考。

最后，在计算一些常用的涨跌幅等一般应用上需要数学知识

之所以说不是绝对服从数学，是因为，任何即使指标，股票估价模型都不可能准确计算出股票的自身价值，因为未来有很多不确定因素，而这些不确定因素不能在模型中体现，所以股票投资不要迷信数学等理论股票模型的结果，要根据经验，和很多方面的知识去判断，股票是否有价值去买

5. 从股票估价的基本模型分析影响股票价值的因素有哪些

决定股票价值最重要的一点是公司收益而决定公司股票价格的是投资者对公司收益的预期即在未来很长一段时间内都将维持高盈利水平的公司，如果市场上对应的股票相对较低（市盈率低于每股收益增长率）此为低估税后利润的多少现金流量的多少存货的多少是考察增长型公司的标准之一建议参考财务报表之类的书籍了解存货与现金的关系公司资产涉及到隐性资产与非隐性资产。

有隐性资产的公司可不考虑盈利水平长期持有公司总资产越多负债越少说明公司的生存能力。而短期负债与短期现金流关系说明公司短期偿债能力，等等这些都是公司经营水平的体现。

也可一定程度上体现出行业能暖。股息是公司对股东的回报，股息率越高说明公司每年对投资者给予的回报越多。

如果一个公司常年赚钱却不分红有三种可能1公司持续高增长需要投资2公司管理层对投资者回报毫不在意3公司大股东与管理层存在利益输送。如果一个公司常年不赚钱却依然分红，也表明了许多，不再一一赘述综上所述股息税后利润，存货，公司资产，现金流等是财务报表中比较重要的几项，这几项是帮助你更好地了解公司的运营情况，公司的盈利水平，以及以后的发展方向。

这些数据与每股收益增长率是相辅相成的。

6. 股票和数学有什么关系

一，股票和数学的关系： 和数学有关系但并不是绝对服从关系 首先，技术指标的编写，需要数学 其次，在做基本面分析，然后进行股票估值时 需要用数学知识建立模型，然后计算出其理论价值，作为投资的参考。

最后，在计算一些常用的涨跌幅等一般应用上需要数学知识 之所以说不是绝对服从数学，是因为，任何即使指标，股票估价模型都不可能准确计算出股票的自身价值，因为未来有很多不确定因素，而这些不确定因素不能在模型中现，所以股票投资不要迷信数学等理论股票模型的结果，要根据经验，和很多方面的知识去判断，股票是否有价值去买。