美国好的商学院对于GMAT的成绩要求大概是多少
680足够申请美国TOP100的院校；
700+足够申请美国TOP50的院校；
730+可以申请美国TOP30的院校；
当然，分数是一方面，一些比较好的商学院还很重视学生的硬实力，所以建议学生多丰富自己的实习经历、社会实践活动和项目经验。
GMAT过了700分，是不是就能申请美国比较好的学校了呢？
如果是读商学院的MBA，应该是要求你有1-2年的从业经验，而且美国越好的大学越贵，三年商学院20万美金的费用，感觉这个才是中国学生最大的障碍。要是不读MBA，就没法学银行投资、资产管理、企业拼购·····这些大项目了，其他研究生都是一些理论的东西了。
所以真正能到美国读MBA的很少，特别是大陆的，一般都是会计类的一年研究生。
申请美国前50的商科名校，都要求gmat成绩多少呢？
首先，你要明确你申请的专业，是哪个专业，是Accounting，Finance 还是Marketing，Management 等等。
不同专业，对于GMAT的要求会略有不同。
其次，每个学校对于GMAT的分数也会有各自的线。前50的学校，大致从650到720不等。而且有些学校对于GMAT成绩不做硬性要求，要看申请学生的总体来考评。建议看一下学校的网站，往年录取的学生大致GMAT的平均分是在多少，然后你再评估一下你的申请竞争力，再申请。
希望对你有帮助。
数学上有多少真正理解过0.999…等于1的证明
证明方法：
我们知道0.999...=1是目前数学界普遍认可的，那么它是怎么来的呢？首先有人不这么认为。他们认为可以根据运算、特别是微积分的重要极限的结果确定0.99…不等于1。
其实，还有一种简便易懂的证明方法：因1/3=0.333...,而依据等式的基本性质,1/3×3=0.333...×3,1/3×3=1,0.333...×3=0.999...。所以0.999...=1
最简单的“证明”
最简单的证明是这样的：1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999... 。1998 年，弗雷德·里奇曼（Fred Richman）在《数学杂志》（Mathematics Magazine）上的文章《0.999... 等于 1 吗？》中说到：“这个证明之所以如此具有说服力，要得益于人们想当然地认为第一步是对的，因为第一步的等式从小就是这么教的。”大卫·托（David Tall）教授也从调查中发现，不少学生看了这个证明之后都会转而开始怀疑第一个等式的正确性。仔细想想你会发现，“1/3 等于 0.333…” 与 “1 等于 0.999…” 其实别无二致，它们同样令人难以接受。正如很多人会认为 “0.999… 只能越来越接近 1 而并不能精确地等于 1” 一样，“0.333… 无限接近但并不等于 1/3” 的争议依旧存在。问题并没有解决。
另一个充满争议的证明编辑
大卫·福斯特·华莱士（David Foster Wallace）在他的 《Everything and More》一书中介绍了另外一个著名的证明：
令 x = 0.999...
所以 10x = 9.999...
两式相减得 9x = 9
所以 x = 1
威廉·拜尔斯（William Byers）在《How Mathematicians Think》中评价这个证明：“0.999... 既可以代表把无限个分数加起来的过程，也可以代表这个过程的结果。许多学生仅仅把 0.999... 看作一个过程，但是 1 是一个数，过程怎么会等于一个数呢？这就是数学中的二义性⋯⋯他们并没有发现其实这个无限的过程可以理解成一个数。看了上面这个证明而相信等式成立的学生，可能还没有真正懂得无限小数的含义，更不用说理解这个等式的意义了。”
逐渐靠谱的证明：
等比级数具有这么一个性质：如果 |r|[1]
接下来，令a=9，r=1/10，则可以得到：
那么我们就又有了一个快速的证明：
这个证明最早出现在 1770 年大数学家欧拉（Leonhard Euler）的《代数的要素》（Elements of Algebra）中，不过当时他证明的是 10=9.999... 。
之后的数学课本中渐渐出现了更为形式化的极限证明：
1846 年，美国教科书《大学算术》（The University Arithmetic）里这么说：在 0.999... 里，每增加一个 9，它都离 1 更近。1895 年的另一本教科书《学校算术》（Arithmetic for School）则说：如果有非常多的 9，那么它和 1 就相差无几了。意外的是，这些“形象的说法”却适得其反，学生们常常以为 0.999... 本身其实是比 1 小的。
随着人们对实数更加深入的理解，0.999... = 1 有了一些更深刻的证明。1982 年，巴图（Robert. G. Bartle）和谢波特（D. R. Sherbert）在《实分析引论》（Introduction to Real Analysis）中给出了一个区间套的证明：给定一组区间套，则数轴上恰有一点包含在所有这些区间中；0.999... 对应于区间套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.999, 1] ... ，而所有这些区间的唯一交点就是 1，所以 0.999... = 1。
弗雷德·里奇曼的文章《0.999... 等于 1 吗？》里则用戴德金分割给出了一个证明：所有比 0.999... 小的有理数都比 1 小，而可以证明所有小于 1 的有理数总会在小数点后某处异于 0.999... （因而小于 0.999... ），这说明 0.999... 和 1 的戴德金分割是一模一样的集合，从而说明 0.999... = 1 。
格里菲思（H. B. Griffiths）和希尔顿（P. J. Hilton）在 1970 年出版的《A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary Interpretation》中，用柯西序列给出了另一个证明。
从未停止过的讨论：
尽管证明越来越完备，学生们的疑惑却从来没有因此减少。在品托（Pinto）和大卫·托教授的一份调查报告中写到，当学生们用高等方法证明了这个等式之后，会大吃一惊地说，这不对呀，0.999… 显然应该比 1 小呀。
在互联网上，这个等式的魅力也依然不减。辩论 0.999… 是否等于 1 被讨论组 sci.math 评为“最受欢迎的运动”，各类问答网站中也总是会有网友激烈的讨论。 诺贝尔奖获者费曼（Richard Feynman）也用这个等式开过一句玩笑。有一次他说到：“如果让我背圆周率，那我背到小数点后 762 位，然后就说 99999 等等等，就不背了。”这句话背后有一个很奇怪的笑点：从 π 的小数点后 762 位开始，出现了连续的 6 个 9，偏偏在这里来一个“等等等”，就会给人感觉好像后面全是 9，这相当于把 π 变成了一个有限小数。此后，π 的小数点后 762 位就被戏称为了费曼点（Feynman Point）。
教学问题：
0.999...=1，这历来是小学生不易接受的一个问题。每当讲到这个问题，老师总要一再强调0.999...就是等于1。然而事情过后，大部份小学生的思维又恢复原状：觉得0.999...=1是有问题的。小学生之所以难于接受0.999...=1这样一个正确的事实，是有其原因的。分析起来，原因主要有如下三个方面：
第一，先入为主的思想作梗。六年制小学数学课本第八册中，比较小数大小的方法是对有限小数而言的。由于当时没有出现无限小数，小学生不明确这个比较的适用范围，后来就随意地运用到无限小数的比较上来，所以误认为0.999...=0.9<1。
第二，小学生缺乏辩证思想。从有限到无限，会发生量变到质变这样的事情，对小学生们说，是很难理解的。因为他们根本就缺乏小学生哪能接受这样的极限思想！在小学生的眼光里，只能是：“在整数部分是零的情况下，小数点后面不管有多少个9，总还是比1小，而0.999...=1那是书上写的，老师讲的，要我们记的。”所以，0.999...=1小学生至多只能知其然，无法知其所以然。
第三，教材处理，教法运用上有问题，不能从教材和小学生这两个实际出发，来突破难点。以上三点原因，第一点可以向学生作补充说明，第二点无法向学生讲授；第三点则是可以做文章的。这正是写本文的动意。怎样从教材和小学生的实际出发来抓住关键，突破这个难点呢？我认为从逆向思维原则来考虑问题是可行的。既然按0.999...=1这个方向来处理学生很难接受，那么我们就反过来考虑，阐明1=0.999...就行了。
2014年沪深两市上市的新股有哪些
2014年，沪深两市共发行125只新股，其中上海主板43只，中小板31只，创业板51只。
发行市盈率最低、网上中签率最高—陕西煤业
陕西煤业是唯一一只发行市盈率只有个位数的新股，仅为6.23倍，网上中签率达4.87%，比第二位的海天味业高出2.1%，显示在所有新股中投资者对其申购热情最低。
或许可以用“生不逢时”来形容陕煤的IPO。今年包括煤炭在内的整个大宗商品市场异常低迷，且年初A股市况不佳。作为今年的冷门板块，陕煤的发行规模达到10亿股，仅次于国信证券.
发行价最高—炬华科技
在2010年海普瑞的发行价格达到148元的历史新高之后，近几年新股最高发行价趋于走低，2011年的华锐风电为90元，2012年的南大光电为60元。而今年，只有炬华科技和海天味业超过50元，分别为55.11元和51.25元，两家公司的发行市盈率都在30倍以上。
不过，“高处不胜寒”，海普瑞和南大光电早已跌破发行价，华锐风电正在退市边缘艰难保壳，炬华科技则是今年表现最差的新股之一。
申购冻结资金最多—国信证券
券商行业是今年A股市场表现最佳的板块，下半年以来券商股集体暴动、疯狂上涨的盛况屡见不鲜，作为一个新来者，即将上市的国信证券受到了投资者的热捧，网上发行和网下配售分别冻结资金1946和1775亿元。
另一只冻资超过3000亿元的新股为华电重工 ，合计冻结资金3150亿元，其网上发行冻结资金甚至超过国信证券，达到1996亿元。此外，葵花药业和一心堂这两只医药行业新股冻资分别也都超过了2000亿元。
募资金额最多—国信证券
国信证券的发行股数高达12亿股，发行价为每股5.83元，发行市盈率为22.97倍，募资总额达到69.96亿元。
除此之外，陕西煤业募资40亿元，海南矿业 、海天味业、春秋航空 、福斯特 、华电重工、亚邦股份 、依顿电子 、三环集团以及葵花药业的募资总额均在10亿元以上。
上市首日涨幅最高—全通教育
按照沪深两市最新规则，目前新股上市首日开盘价可高开20%，当日可以出现两次10%的涨停，也就是第一天涨幅可以达到44%。今年上市的新股绝大部分都达到了44%左右的涨幅，与“涨停跑输”的原因类似，全通教育成了表现最好的新股。
上市首日表现最差—陕西煤业、炬华科技、海天味业、应流股份
这是115只已上市新股(国信证券将于29日上市)中仅有的四只首日涨幅没有超过43%的个股，陕西煤业、炬华科技、海天味业、应流股份上市首日涨幅分别为13.75%、18.67%、29.58%以及34.06%。
上市以来涨幅最高—兰石重装
A股今年出现五年来的暴涨行情 ，产生了兰石重装和中科曙光两只堪称A股史上妖气最重的新股，12月25日的收盘价分别较发行价上涨1061%和725%。
兰石重装是今年发行价最低的新股，仅为1.68元，发行市盈率21.73倍。由于上市前三年业绩连续滑坡，其甚至曾被批为“最差新股”。然而，兰石重装不仅在上市当天“顶格”上涨44%，之后连封23个涨停，刷新A股历史上新股连续涨停记录，股价最高时曾达到28.57元，是发行价的17倍之多。
令人叹为观止的还有中科曙光，该股发行价也是处于下游区间的5.29元，在所有新股中排名倒数第十，发行市盈率22.98倍，上市首日后连封21个“一”字涨停。
上市以来涨幅在400%以上的个股还有众信旅游 、九强生物 、合锻股份 、花园生物以及京天利。
上市以来表现最差—炬华科技、汇中股份 、海天味业、恒华科技
我想要买一台钢琴
目前全世界最先进的钢琴制造机台设备都在德国企业里，并且目前在德国只有大小不等的10家钢琴企业：
1、戈特里安-史坦威Grotrian Steinwey ：世界历史最为悠久的钢琴品牌，世界最为著名的钢琴，就是二战之前的“施坦威”，通常被业内人士称为“德国施坦威”，被誉为世界钢琴之“灵魂”，产能低，音色柔和，手感重，选材苛刻。
2、施坦威Steinway & Sons：全世界最著名的钢琴，是我们常说的“美国施坦威”，音色浑厚有力、手感重、用材苛刻。
3、贝希斯坦Bechstein,C：德国著名钢琴制造企业，但是德国主要工厂已经关闭，现在主要在捷克斯洛伐克生产，低音区共鸣效果出众，手感重，用材优秀。
4、门德尔松(Mendelssohn)：德国著名的钢琴制造商，先后收购了德国福里希钢琴厂，与德国另一著名三角钢琴生产商合并重组，拥有5万平方的厂区，是现今德国最大的钢琴厂，音色浑厚，柔和，手感重，用材优秀。
5、索特Sauter：德国著名的钢琴公司，产量低，音色柔美，手感重，选材大众化。
6、宁多夫Niendorf：德国著名的钢琴制造企业，德国著名的三角钢琴制造商，是德国卢肯瓦尔德的城市骄傲，音色浑厚有力、手感重、用材苛刻。
7、奥古斯特福斯特Forster August：德国著名钢琴制造商，产量低，音色浑厚有力，手感重，选材优秀。
8、查伦（英国） 英国著名品牌，披头士乐队专用琴，后产权归属英国广播公司。音色富有色彩，动人，音区间过度性好。
9、斯坦格列波索纳Steingraeber & Sohne：全球著名的德国钢琴制造商，年产量70台。音色浑厚有力，手感重，选材苛刻。
10、舒米尔Schimmel：德国著名的钢琴制造商，在德国低端市场占有率相对其他奢侈品牌有一定竞争力，音色柔和，手感中等
除了上述的几个品牌，德国其他存在过的品牌因为多次经济危机或许已经倒闭破产。还有本人的知识不够渊博，可能疏忽掉其他优秀品牌。
通过对比观察会发现德国钢琴的特点：
1、音色浑厚，即弹奏一个键，发出来的声音是沉底的感觉，而不是浮在上面让人找不到根。
2、音质柔和舒适，即演奏一个旋律，听觉上人耳觉得舒适，夸张的说听上去有一种躺在厚厚的海绵上，没有杂音及不舒适的感觉。
3、音量均匀，从高音区到低音区都是平稳过度，尤其换音区没有特别突出的差异。整体弹奏下来没有哪个声部会有突然强烈的挤压感。
4、手感重，全世界都公认只要钢琴来自德国，其手感肯定是很重的。也因为这个原因在很多国外论坛日本钢琴制造商总觉得这个是一个缺点，可事实这恰恰是一个优点。手感重增加了钢琴键盘的可控制性，发力的大小也会把声音体现出强弱的大区间差别，而手感漂浮会出现强弱音的处理无法达到演奏要求的标准，但是德国产的三角钢琴手感略轻于立式钢琴，弹性非常完美。
5、德国所有的钢琴制造企业没有一家选择使用塑料配件代替木质配件，而在国内夸夸其谈的塑料配件被众多网络枪手吹捧得像黄金做的一样，事实是非常可笑的。塑料配件遇高温及寒冷天气会比干燥好的木材更容易变形，而且在钢琴产品共鸣的时候，木材共鸣的频率是一致的而塑料和木材的声音传导速度不一样导致时间久了使用塑料配件的钢琴会有略微的杂音。本人不建议日系品牌和韩系品牌，非要二选一 的话，选日系，日本优于韩国百倍！钢琴的发源地是德国，切记！买东西要讲究原产地。全中国最好吃的米线一定是云南的，驴肉最好吃的一定是河北的，羊肉泡馍一定是西安的最好吃，葡萄最好的一定是新疆的。韩国钢琴品牌，我个人认为韩国做美容，整形，双眼皮没问题，做钢琴，还是差很多，外观做的可能会很漂亮，但东西是用来用的，不是用来看的。机械类制造，德国，日本，还是比较靠谱的。相信我没错的！这俩个二选一的话，首选德国品质的！除非德系的钢琴价格贵的离谱。最后，美国虽然很发达，但钢琴貌似不太理想。
6、这些德国企业就算是手工作坊，很多配件都是采购的德国著名的乐器配件工厂的产品，三大著名德国钢琴配件企业：雷诺、FFW、ABEL、Strunz音板
7、选用木材上看，目前全世界没有一台钢琴是全木材打造的，还有越重的钢琴越好，说明使用的木材多密度板少。说明使用材料越扎实。达到430斤的为标准.
8、全世界的钢琴使用的琴弦都是德国勒劳斯牌的，不管是山寨钢琴还是施坦威钢琴肯定都是这个牌子的钢琴，因为全世界能达标钢琴使用，拥有这个技术的只有德国勒劳斯钢丝，所以使用德国勒劳斯琴弦没有什么了不起，中国钢琴市场有不少假德国钢琴品牌因此消费者选购之前要格外谨慎！
国内市场常见的所谓“德国钢琴”
一、以假“合资”为卖点
当消费者来到琴行，某些琴行的营业员首先会对正规大厂的新产品一顿很批。你要买好琴、买高档琴最好买合资的：比如这台某某牌的钢琴是中外合资的，是德国（英国或香港）的名牌、老牌……，至于是否是真正的中外合资、是否是有规模的现代化正规厂家，消费者一般不会太警觉，太叫真，真正的是外资企业，并不是什么合资的。你见过奔驰合资吗，北京奔驰戴克就是独资的企业，有实力的来中国都是独资，不可能合资，合资就要注意了，记得看厂家的营业执照！合资的多半有问题！顺着营业员的话相信下去，上当是自然的。
二、以“洋牌子”冒充名牌为卖点
不讲这个厂的真实历史和现状，甚至连确切的产地都遮遮掩掩、含含糊糊，好多定牌子贴牌生产，但讲到钢琴的牌子那一定是洋名字、“洋牌子”，而且要郑重的强调这个“洋牌子”是“德国（奥地利或是香港，美国）”的老牌子。是所谓德国琴，从18XX年就开始生产，有一两百年的历史，这些玄而又玄话，听起来很“洋气”，好像这个琴不只是在国内生产，而且是有着遥远的“洋人血统”甚至“皇家血统”在那里罩着，因而仿佛成了“世界名牌”——让人小瞧不得。
三、以“进口配件”为卖点
不讲“钢琴的质量由设计、材料和工艺三大方面共同决定”，不打开钢琴看内部结构，而片面反复强调“某某配件或是从国外进口的”，盲人摸象的思路来误导消费者，让消费者误以为只要是用的进口配件或是材料，就一定会拼装出好琴来。
四、以夸张的外观为卖点
利用“漂亮的包装，摆上一台原装进口的，以带动店里其他型号，误认为其他也是，达到目的，其实去中国工商总局商标网查查，就暴露无疑了，可惜没人懂，也忽略了这一点。只能说信息太不对称了，受伤害的是买琴者，企业性质在商标网上信息都有。不讲钢琴的内在品质，一味的给消费者灌输“外观高大、古典的、气派的钢琴才是高档钢琴”这一错误观念，误导消费者，别致豪华的古典款式才是高档钢琴的标志，摆在家里才能上档次……”高大漂亮的外观加上琴行不俗的店面装修，要卖出去并不难。
五、以唬人的声音效果为卖点
不讲真正的好钢琴，其音色应该是纯净、余音长。古话说的好，余音绕梁三日。以优美、细腻而富于变化的，而是一味的掩饰杂牌钢琴声音大、声音脆、声音贼亮的特点，弹起来轰轰隆隆，惊惊炸炸、混响一片，很唬人，并借此掩盖杂牌钢琴音律不准，音质嘈杂的致命缺陷。
六、以标价高为卖点
利用消费者“一分钱一分货”，打折才是硬道理的习惯心理，故意将价格标的很高，打折到6.5折，甚至更低，琴行每天搞活动，每天底价，你注意观察，这类型的网站每天都是活动，因为你买了后就不会去在关注，活动内容一样，时间每天在变，远离靠网络宣传的琴行，远离写字间，商场式的琴行，网络不靠谱，坑你没商量，消费者以为占便宜了，其实上当了，他那个标的价格根本没有真实性，琴行个人行为瞎标的。误导消费者“标价贵的就是高档的”，然后，为了把生意做成又让实际成交价“一落千丈”，误导消费者认为“少价越多、优惠得越多就越划得来”。当你提出疑问时，琴行会找合适的培训用语，我们便宜就说水份大了，不便宜吧，你们又说优惠太少，你让商家怎么做，猛一听也对，关键是你选错买琴的地方了，这些琴行有很多语言来回答你提出的疑问
七、以局部地区销售数量为卖点
全国乐器信息工业中心每年都会对全国钢琴厂的生产销总量做一个统计和排名，并刊登在公开发行的《中国乐器》杂志上，全国大多数琴行都订有这本国家级的刊物，但很多琴行就是不敢拿出来给消费者看看，害怕国家统计的这种整体数据揭露了厂家的老底，而是拿出一摞客户填写的钢琴保修卡，向消费者证明这种牌子的钢琴，在我这家琴行卖出去对少台，有多少人来买过，是真正的“畅销货”，从而诱发消费者的从众心理，误认为“这么多人买的，那我也买的”。
八、以给高回扣为诱饵
某些不道德的音乐人士与某些琴行私下约定：带客户到琴行买一台琴，就能得到几千甚至上万元的高额回扣，让消费者充了冤大头——花了大价钱，买到的却是劣质钢琴、杂牌钢琴。
九、以乱承诺售后服务内容为卖点
乱承诺：“终身保修、多少多少次免费换件，保修等”，“十年免费调音”等。羊毛出在羊身上，送的调律已经在琴款里赚够了，充分利用了消费者占便宜的心理。
十，看懂以上这些也许您就了解了钢琴，了解了行业，祝您好运！我从事钢琴行业15年，真真假假的钢琴市场看透了，适应不了行业，现已退出，把这些年的感觉写出来，或许是种安慰!